1の17乗根

Apr 12 2016

1の17乗根の冪根表示

1の17乗根について、

`cos((2pi)/17) = 1/16(-1 + sqrt 17 + sqrt (34 - 2 sqrt 17) + 2 sqrt (17 + 3 sqrt 17 - sqrt (34 - 2 sqrt 17) - 2 sqrt (34 + 2 sqrt 17)))`

であることが知られています。
以下のコードはこの値を実際に計算して求めています。

`x^16 + x^15 + x^14 + x^13 + x^12 + x^11 + x^10 + x^9 + x^8 + x^7 + x^6 + x^5 + x^4 + x^3 + x^2 + x + 1 = 0`

のガロア群が`ZZ//17ZZ-{0}`における乗法についての循環群と同じ構造であることを利用した解法で計算しています。

リンク

Egison 数学ノート目次に戻る